Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d),` ta có `:`

`x^2 = (2m +1)x -m`

`<=>x^2 - (2m +1)x + m = 0`

`\Delta =  (2m +1)^2 -4m = 4m^2 +4m +1 -4m = 4m^2+1 `

Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt `x_1, x_2` thì `\Delta > 0`

`=> 4m^2+1> 0 (` luôn đúng `)`

Theo vi`-` ét `,` ta có `: {(x_1 + x_2 =2 m +1),(x_1x_2 = m):}`

`3 m - 5 * (2m +1)  +7 = 0`

`3m -10m - 5 + 7 = 0`

`-7m + 2 = 0`

`-7m = -2`

`m=2/7`

Vậy `m = 2/7`