Đáp án: $m=-1$ 

Giải thích các bước giải:

Để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt

$\to \Delta'>0$

$\to (m+1)^2-1(4m-5)>0$

$\to m^2-2m+6>0$

$\to (m+1)^2+5>0$ đúng với mọi $m$

$\to \begin{cases}x_1+x_2=2(m+1)\\x_1x_2=4m-5\end{cases}$

$\to 2(x_1+x_2)-x_1x_2=2\cdot 2(m+1)-(4m-5)=9$

$\to 2x_1+2x_2-x_1x_2=9$

$\to -2x_2+x_1x_2=2x_1-9$

Mà $-x_1^2+4x_1-2x_2+x_1x_2=0$

$\to -x_1^2+4x_1+2x_1-9=0$

$\to -x_1^2+6x_1-9=0$

$\to -(x_1-3)^2=0$

$\to x_1=3$

$\to 3^2-2(m+1)\cdot 3+4m-5=0$

$\to m=-1$