giải và vẽ hình giúp

Giải thích các bước giải:

a.Vì $SB, SC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{SBO}=\widehat{SCO}=90^o$

$\to SBOC$ nội tiếp đường tròn đường kính $SO$

Mặt khác $OS$ là trung trực $BC$

$\to OS\perp BC$

b.Ta có: $OS\perp BC, OB\perp SB$

$\to \Delta OBS$ vuông tại $B, BJ\perp SO$

$\to OJ.OS=OB^2$

$\to OJ.OS=OD^2$

$\to \dfrac{OJ}{OD}=\dfrac{OD}{OS}$

$\to \Delta OJD\sim\Delta ODS(c.g.c)$

Ta có: $M, O$ là trung điểm $SA, AD$

$\to OM$ là đường trung bình $\Delta ADS$

$\to OM//SD$

$\to \widehat{OMS}=\widehat{OSD}$

$\to \widehat{OMS}=\widehat{ODJ}$

Ta có: $\widehat{OJT}=\widehat{ODT}=90^o$

$\to OJDT $ nội tiếp đường tròn đường kính $OT$

$\to \widehat{ODJ}=\widehat{OTJ}$

$\to \widehat{OTJ}=\widehat{OSD}$

c.Từ b $\to \widehat{MOS}=\widehat{OTJ}$

$\to \widehat{MOT}=\widehat{MOS}+\widehat{JOT}=\widehat{OTJ}+\widehat{JOT}=90^o$