Làm giúp mình với ạ helpppppp

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, M$ là trung điểm $BC$

$\to MA=MB=MC=\dfrac12BC$

Mà $AM=DM$

$\to DM=MB=MC=\dfrac12BC$

$\to \Delta DBC$ vuông tại $D$

$\to \widehat{DCA}=\widehat{DCI}=90^o-\widehat{DIC}=90^o-\widehat{AIB}=\widehat{ABI}=\widehat{ABD}$

b.Xét $\Delta IAB,\Delta ICD$ có:

$\widehat{IAB}=\widehat{IDC}(=90^o)$

$\widehat{AIB}=\widehat{CID}$

$\to \Delta IAB\sim\Delta IDC(g.g)$

$\to \dfrac{IA}{ID}=\dfrac{IB}{IC}$

$\to IA.IC=IB.ID$

c.Xét $\Delta NAC,\Delta NBD$ có:
Chung $\hat N$

$\hat D=\hat A(=90^o)$

$\to \Delta NBD\sim\Delta NCA(g.g)$

$\to \dfrac{NB}{NC}=\dfrac{ND}{AN}$

$\to NA.NB=NC.ND$

d.Xét $\Delta NAD,\Delta NBC$ có:

Chung $\hat N$

$ \dfrac{NB}{NC}=\dfrac{ND}{AN}$

$\to \Delta NAD\sim\Delta NCB(c.g.c)$

$\to \dfrac{S_{NAD}}{S_{NCB}}=\dfrac{AD^2}{BC^2}$

Từ b $\to \dfrac{IA}{ID}=\dfrac{IB}{IC}$

Mà $\widehat{AID}=\widehat{BIC}$

$\to \Delta IAD\sim\Delta IBC(c.g.c)$

$\to \dfrac{AD}{BC}=\dfrac{IA^2}{IB^2}=\dfrac{IA^2}{16}$