Giải thích các bước giải:

Vì $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình

$\to \begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-\dfrac52\end{cases}$

Ta có:

$A=(x_1+2x_2)(x_1-x_2)+3x_2$

$\to A=(x_1+x_2+x_2)(x_1-x_2)+3x_2$

$\to A=(2+x_2)(x_1-x_2)+3x_2$

$\to A=2x_1-2x_2+x_1x_2-x_2^2+3x_2$

$\to A=2x_1+x_2+x_1x_2-x_2^2$

$\to A=2x_1+x_2-\dfrac52-x_2^2$

Ta có:

$2x_2^2-4x_2-5=0$

$\to 2x_2^2=4x_2+5$

$\to x_2^2=2x_2+\dfrac52$

$\to A=2x_1+x_2-\dfrac52-2x_2-\dfrac52$

$\to A=2x_1-x_2-5$ 

$\to A=\dfrac12(x_1+x_2)+\dfrac32(x_1-x_2)-5$ 

$\to A=\dfrac12\cdot 2+\dfrac32(x_1-x_2)-5$ 

$\to A= \dfrac32(x_1-x_2)-4$ 

$\to A= \pm\dfrac32\sqrt{(x_1-x_2)^2}-4$ 

$\to A= \pm\dfrac32\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}-4$ 

$\to A= \pm\dfrac32\sqrt{2^2-4\cdot \dfrac{-5}2}-4$ 

$\to A=\pm\dfrac{3\sqrt7}{\sqrt2}-4$