Gọi số vịt là `n(ninNN^*)`

Do xếp `2` hàng chưa vừa nên $n\not\vdots2$

Do xếp `3` hàng thừa `1` nên `n=3k+1(kinNN^*)`

Do xếp `4` hàng chưa tròn nên $n\not\vdots4$

Do xếp `5` hàng thiếu `1`  nên `(n+1)\vdots5`

 Do xếp `7` hàng đẹp thay nên `n\vdots7`

Suy ra `(n+1)\vdots5`

`[(n+1)+20]\vdots5`

`(n+21)\vdots5`.

và `n\vdots7

`(n+21)\vdots7`

Suy ra `n+21inBC(5,7)`

Mà `(5,7)=1` nên `BCNN(5,7)=35`

Suy ra `n+21inBC(5,7)=B(35)={0;35;70;105;140;175;210...}`

`=>nin{14;49;84;109;154;189;..}`

Mà `n` lẻ và`n<200`nên `nin{89;109;49`

Do $89\not\vdots7$$,189\not\vdots7$ và `49\vdots7` nên số vịt là `49.`

Vậy số vịt là `49.`