Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\widehat{BDH}=\widehat{BEH}=90^o$

$\to BDHE$ nội tiếp đường tròn đường kính $HB$

b.Vì $AA'$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{ABA'}=\widehat{ACA'}=90^o$

$\to A'B\perp BA, A'C\perp AC$

$\to A'B//CH, A'C//BH$

$\to BHCA'$ là hình bình hành

$\to HA'\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường

Vì $M$ là trung điểm $BC$

$\to M$ là trung điểm $HA'$

$\to H, M, A'$ thẳng hàng

Mà $I, H, M$ thẳng hàng

$\to I, H, A'$ thẳng hàng