0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án : $V_{ABCD}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$AB^2+BC^2=AC^2\rightarrow\widehat{ABC}=90^o$
Dựng hình chữ nhật $ABCE, AB//CE\rightarrow AB//(SCE)$
Gọi M,N là trung điểm AB,CD
$\rightarrow MN\perp EC$
Vì $AB=AC=BD\rightarrow\Delta ABC$ đều
$\rightarrow DM\perp AB\rightarrow AM\perp EC$
$\rightarrow EC\perp (DMN)\rightarrow (DMN)\perp (DEC),(DMN)\perp (ABCE)$
Kẻ $DH\perp MN, H\in MN\rightarrow DH\perp (ABCE)$
$\rightarrow DH\perp (ABC)$
Kẻ $MI\perp DN\rightarrow MI\perp (DCE)$
$\rightarrow d(AB,CD)=d(M,DCE)=MI=1$
Lại có :$DM=\sqrt{3}=MN\rightarrow\Delta MDN$ cân tại M
$\rightarrow DN=2IN=2\sqrt{MN^2-MI^2}=2\sqrt{2}$
Do $\Delta DHN\sim\Delta MIN(g.g)\rightarrow \dfrac{DH}{MI}=\dfrac{DN}{MN}\rightarrow DH=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$
$\rightarrow V_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.S_{ABC}.DH=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.AB.BC.DH=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin