Giải thích các bước giải:

Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o, AO\perp BC$

$\to ABOC$ nội tiếp đường tròn đường kính $AO$

Vì $BD$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{BCD}=90^o\to BC\perp CD$

$\to AO//CD(\perp BC)$

Gọi $DA\perp OE=F$

$\to \widehat{EFD}=\widehat{ECD}=90^o$

$\to CEDF$ nội tiếp đường tròn đường kinh $DE$

Mà $\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=\widehat{AFO}=90^o$

$\to A, B, O, C, F\in$ đường tròn đường kính $AO$

$\to \widehat{EDC}=\widehat{EFC}=\widehat{CBO}=\widehat{CBD}$

$\to DE$ là tiếp tuyến của $(O)$