Giải thích các bước giải:

a.Diện tích tam giác $ABC$ là:

$$\dfrac12\times 30\times 40 =600(cm^2)$$

b.Ta có: $BC=\dfrac54\times 40=50$ cm

Khoảng cách từ $A$ đến $BC$ là:

$$2\times 600:50=24(cm)$$

Ta có:

$S_{BDC}=\dfrac12\times9.6\times 50=240(cm^2)$

$\to \dfrac{S_{BDC}}{S_{ABC}}=\dfrac{240}{600}=\dfrac25$

$\to \dfrac{BD}{AB}=\dfrac25$

$\to$Coi $AB$ là $5$ phần bằng nhau thì $BD$ là $2$ phần như vậy

$\to AD$ là $5-2=3$ phần

$\to \dfrac{AD}{AB}=\dfrac35$

Tương tự chứng minh được $\dfrac{AE}{AC}=\dfrac35$

$\to S_{ADE}=\dfrac35S_{ADC}=\dfrac35\times\dfrac35S_{ABC}=\dfrac9{25}S_{ABC}=\dfrac9{25}\times 600=216(cm^2)$