giải giúp em câu 6 mà không dùng arc tan ạ

Đáp án:

Ta có: `tan theta=pi-hat{CAB}-hat{CBA}`

`=>tan theta=tan(pi-hat{FAH}-hat{GBK})=-tan(hat{FAH}+hat{GBK})`

`=-(tan hat{FAH}+tan hat{GBK})/(1-tan hat{FAH}.tan hat{GBK})`

`=-(60/x+105/(135-x))/(1-60/x . 105/(135-x))`

`=(8100+45x)/(x^2-135x+6300)`

Xét hàm số `f(x)=(8100+45x)/(x^2-135x+6300)`

`->f'(x)= (-45x^2-16200x+1377000)/(x^2-135x+6300)^2`

Đặt `f'(x)=0=>-45x^2-16200x+1377000=0`

`=>` $\left[\begin{matrix} x=71(tm)\\ x=-431(l)\end{matrix}\right.$

Vậy `theta_(max)=71`