Cho $ ext{M = 2 −}$ $\dfrac{1}{\sqrt{x} + 1}$ với $ ext{x}$ $\ge$ $ ext{0}$ và $ ext{x}$ $
e$ $ ext{1}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $ ext{M}$

Question

Cho $	ext{M = 2 −}$ $\dfrac{1}{\sqrt{x} + 1}$ với $	ext{x}$ $\ge$ $	ext{0}$ và $	ext{x}$ $
e$ $	ext{1}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $	ext{M}$

doanminh7088 · Answer

`\color{#FF0000}{T}\color{#FF7F24}{i}\color{#FFFF00}{t}\color{#7FFF00}{u}\color{#00F5FF}{u}\color{#FF1493}{u}`
Có `\sqrt{x}>=0 AA x>=0; x!=1`
`-> \sqrt{x}+1>=1 AA x>=0; x!=1`
`-> (1)/(\sqrt{x}+1)=0; x!=1`
`-> -(1)/(\sqrt{x}+1)>=-1 AA x>=0; x!=1`
`-> 2-(1)/(\sqrt{x}+1)>=1 AA x>=0; x!=1`
`-> M>=1 AA x>=0; x!=1`
Dấu `=` xảy ra khi `x=0 (TM)`
Vậy `M_(Mi n)=1` khi `x=0`

Kinji208 · Answer

Đáp án:
$M_{min}=1$ 
Giải thích các bước giải:
Điều kiện: $x≥0$ và $x$ $
eq$ $1$
Để $M$ min thì:
$\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}$ đạt giá trị cực đại.
Mà hàm $\sqrt{x}+1$ đồng biến trên tập xác định nên:
$\sqrt{x}+1$ có giá trị nhỏ nhất là $1⇔x=0$
Vậy $M_{min}=2-\dfrac{1}{\sqrt{0}+1}=1.$

Cho $\text{M = 2 −}$ $\dfrac{1}{\sqrt{x} + 1}$ với $\text{x}$ $\ge$ $\text{0}$ và $\text{x}$ $\ne$ $\text{1}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\text{M}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho $\text{M = 2 −}$ $\dfrac{1}{\sqrt{x} + 1}$ với $\text{x}$ $\ge$ $\text{0}$ và $\text{x}$ $\ne$ $\text{1}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\text{M}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?