Đáp án:

Theo bài ra ta có:

`@(P)` có dạng: `ay^2+by+c=z`

`@` Với `A(1;2;2)` thì: `a.2^2+2b+c=2`  `(1)`

`@` Với `B(1;3;8)` thì: `a.3^2+b.3+c=8`      `(2)`

`@` với `C(1;-1;10)` thì: `a-b+c=10`  `(3)`

Từ `(1);(2)` và `(3)` ta có hệ phương trình: `{(4a+2b+c=2),(9a+3b+c=8),(a-b+c=10):}`

`<=>{(x=13/6),(y=-29/6),(z=3):}`

`=>` Phương trình có dạng: `z=13/6y^2-29/6y+3`

Theo bài ra ta có: `4,1=13/6y^2-29/6y+3`

`=>y~~-0,208=>M(1;-0,208;4,1)`

Vậy khoảng cách từ điểm đó đến vị trí chim bói cá đậu sau khi bắt được mồi là:

`AM=sqrt{(1-1)^2+(-0,208-2)^2+(4,1-2)^2}~~3,0`