c) Để ý MH//AB.

*MB cắt AH tại I'.CI' cắt AB tại P'. MH cắt CI' tại K

Xét tam giác AP'C có MK//AP'

`=>(MK)/(AP')=(CK)/(CP')` (định lí Thales)

Xét tam giác BP'C có MK//BP'

`=>(MH)/(BP')=(CK)/(CP')` (định lí Thales)

`=>(MK)/(AP') = (MH)/(BP') = (MK+MH)/(AP'+BP')=(MH)/(AB)`

`=>(MK)/(AP')=(MH)/(AB)` (1)

Xét tam giác MKI' có: MK//BP'.

`=>(MK)/(BP')=(KI')/(PI')`

Xét tam giác HKI' có: MK//BP'.

`=>(HK)/(AP')=(KI')/(PI')`

`=>(MK)/(BP')=(HK)/(AP')=(MK+HK)/(BP'+AP')=(MH)/(AB)`

`=>(MK)/(BP')=(MH)/(AB)`(2)

(1),(2)`=>AP'=BP'`, suy ra P' là trung điểm AB

=>P trùng P', I trùng I', do đó B,I,M thẳng hàng.