Ta có `:` `A` `=` `(6x-7)/(x^2+2)`

             `A` `=` `(` `(6x-7)/(x^2+2)` `-` `1` `)` `+` `1`

             `A` `=` `(-x^2 + 6x - 9)/(x^2 +2)` `+` `1`

             `A` `=` `-` `( (x-3)^2)/(x^2 + 2)` `+` `1`

Vì `(x-3)^2` $\geq$ `0` với mọi `x`

     `x^2 + 2` `>` `0` với mọi `x`

Nên `( (x-3)^2)/(x^2 + 2)` $\geq$ `0` với mọi `x`

   `-` `( (x-3)^2)/(x^2 + 2)`  $\leq$  `0` với mọi `x`

 `-` `( (x-3)^2)/(x^2 + 2)` `+` `1`   $\leq$  `1` với mọi `x`

Hay `A`  $\leq$  `1` với mọi `x`

Dấu `=` xảy ra khi `(x-3)^2` `=` `0`

                               `x` `=` `3`

Vậy GTLN của `A` là `1` khi `x` `=` `3`