Giải giúp mik bài hình này với toán7

T/g ABC cân tại A -> AB=AC ; ∠B=∠C

AH là đường cao từ đỉnh A cân -> AH trung tuyến -> H trung điểm BC

Xét t/g ABH và ACH -> chung AH ; AB=AC ; BH=CH (H trung điểm BC)

-> bằng nhau (c-c-c)

-> Đpcm

Ta cso GB=GK (gt) -> G trung điểm BK -> CG trung tuyến

H trung điểm BC -> KH trung tuyến

Xét t//g BCK -> 2 đường trung tuyến trên giao tại I

-> I trọng tâm t/g BCk

-> Đpcm

b)

Xét t/g ABC -> AH và BN  trung tuyến giao tại G

-> G trọng tâm t/g ABC

-> BG=2/3 BN

-> BG=2GN

Mà GN+KN = GK và BG=KG

-> GN=KN

Xét t/g AGN  và CKN -> NA=NC (N trung điểm AC) ; GN=KN ; ∠ANG=∠CNK (đối đỉnh)

-> bằng nhau (c-g-c)

-> ∠NAG=∠NCK (góc tương ứng) hay ∠AHC=∠ACK

Xét  t/g AHC -> vuông tại H

-> ∠HAC+∠ACH=90

-> ∠ACK+∠ACH=90

-> ∠HCK=90

-> CK vuông với HC 

-> CK vuông với BC

-> Đpcm

c)

G trọng tâm t/g ABC

-> AG=2/3 GH và CG=2/3 GM

-> AG=2GH

-> AG+BC=2GH+BH+CH = 2GH+2BH

T/g ABC  cân tại A -> các đường trung tuyến ở đáy bằng nhau (ở B và C)

-> BN=CM

G trọng tâm -> BG=CG ; BG=2/3 BN ; CG=2/3 CM

-> BG=CG=2GM=2GN

-> 4GM=BG+CG

Xét t/g BHG -> BH+GH > BG (bất đẳng thức trong t/g)

Tương tự t/g CHG -> HC+GH > CG

Cộng vào -> BH+CH+GH+GH > BG+CG

-> 2GH+BH+CH > 4GM

-> AG+BC > 4GM (cmtr)

-> Đpcm