Giải thích các bước giải:

a.Vì $K, O, N$ thẳng hàng

$\to KN$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{KAN}=90^o$

Vì $H$ là trugn điểm $BC\to OH\perp BC$

$\to \widehat{KHD}=\widehat{DAK}=90^o$

$\to AKHD$ nội tiếp đường tròn đường kính $DK$

b.Vì $NK\perp BC, NK$ là đường kính của $(O)$

$\to NK$ là trung trực $BC$

$\to NB=NC$

$\to\widehat{NBC}=\widehat{BAN}$

$\to \widehat{DBN}=\widehat{BAN}$

$\to \Delta NBD\sim\Delta NAB(g.g)$

$\to \dfrac{NB}{NA}=\dfrac{ND}{NB}$

$\to NB^2=NA.ND$

c.Ta có:

$\widehat{MDA}=180^o-\widehat{ADH}=\widehat{AKH}=\widehat{AKN}=\widehat{MAN}=\widehat{MAD}$ vì $MA$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \Delta MAD$ cân tại $M$

$\to MA=MD$

$\to D\in (M, MA)$ cố định khi $M, (O)$ cố định