Đáp án:

Ta có:

`{:(D'O bot A'C'),(D'O bot A'A),(A'C;A'A in (A'AC'C)):}}=>D'O bot (A``A'C``C')` `=>D'O bot A'C`. Lại có: `OH bot A'C=>A'C bot (D'OH)` `=>D'H bot A'C`

Chứng minh tương tự: `A'C bot B'H.`

`=>[B',A'C,D']=(A'B'C)nn(A'D'C)=A'C`

`=>[B',A'C,D']=hat{B'H'D'}`

Ta có: `B'D'=asqrt2` `(` đường chéo hình vuông `)`

`@` Xét `Delta A'B'C` vuông tại `B'` ta có: 

`=>1/(B'H^2)=1/(A'B')^2+1/(B'C)^2`

`=>1/(B'H^2)=1/a^2+1/(asqrt2)^2=>B'H=(asqrt6)/3=HD'` 

`@` Xét `Delta B'HD'` ta có: 

`=>cos B'HD'=(B'H^2+D'H^2-B'D'^2)/(2.B'H.D'H)=120^@`