Đáp án:

a) $S_{BAD}$ = $4$ $cm^{2}$

b) $S_{MAB}$ = $2$ $cm^{2}$

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

$S_{ABCD}$ = $\frac{1}{2}$$AD$($AB$ + $CD$) = $16$ $cm^{2}$

⇒ $\frac{1}{2}$$AD$($AB$ + $3$$AB$) = $16$ $cm^{2}$ (vì $AB$ = $\frac{1}{3}$$CD$)

⇒ $4$×$\frac{1}{2}$$AD$×$AB$ = $16$ $cm^{2}$

⇒ $4$$S_{BAD}$ = $16$ $cm^{2}$

⇒ $S_{BAD}$ = $4$ $cm^{2}$

b) Ta có:

$S_{MDC}$ = $\frac{1}{2}$$MD$×$DC$

=  $\frac{1}{2}$($MA$ + $AD$)×$3$$AB$

= $\frac{1}{2}$$MA$×$3$$AB$ + $\frac{1}{2}$$AD$×$3$$AB$

= $3$$S_{MAB}$ + $3$$S_{BAD}$

= $3$$S_{MAB}$ + $3$×$4$

= $3$$S_{MAB}$ + $12$ (1)
Mặt khác:

$S_{MDC}$ = $S_{ABCD}$ + $S_{MAB}$ = $S_{ABCD}$ + $16$ (2)

Từ (1) và (2), ta có:

$3$$S_{MAB}$ + $12$ = $S_{ABCD}$ + $16$

⇒ $S_{MAB}$ = $2$ $cm^{2}$

Học tốt!

#KimMaoHuy