Đáp án + giải thích các bước giải:

+) Gọi số câu nhóm học sinh trả lời đúng là: x (0 ≤ x ≤ 20, x ∈ N).

+) Gọi số câu nhóm  học sinh trả lời sai là: y (0 ≤ y ≤ 20, y ∈ N).

+) Tổng số câu nhóm học sinh đã trả lời là: x + y = 20 (1).

+) Số điểm nhận được khi nhóm học sinh trả lời đúng là: 2x.

+) Số điểm bị trừ khi nhóm học sinh trả lời sai là: – y.

+) Tống số điểm nhóm học sinh nhận được là: 2x – y = 28 (2).

+) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

`{(x + y = 20),(2x - y = 28):}`

Cộng vế theo vế hai phương trình ta được: 

`{(x + y = 20),(3x = 48):}` ⇔ `{(x + y = 20),(x = 16):}` ⇔ `{(y = 4),(x = 16):}`  $\\$

Vậy nhóm học sinh trả lời đúng 16 câu, sai 4 câu.