Giải thích các bước giải:

Gọi A là biến cố bốc được đề từ hộp I 

`\overline{A}` là biến cố bốc được đề từ hộp II

B là biến cố làm được câu hỏi ở hộp I

`\overline{B}` là biến cố làm được câu hỏi ở hộp II

`→` `P(A)=P(\overline{A})=0,5`

`P(B|A)=10/15`, `P(B|\overline{A})=8/9`

a) `P(B)=P(AB∪A\overline{B})`

`P(B)=P(AB)+ P(A\overline{B})`

`P(B)=P(A).P(B|A)+ P(A)P(B|\overline{A})`

`P(B)≈0,78`

`→` Đúng

b) Gọi C là biến cố chọn được phiếu sinh viên A đã học thuộc

`\overline{C}` là biến cố chọn được phiếu sinh viên A chưa học thuộc

`→` `P(B)=P(BC)+P(B\overline{C})`

`P(B)=P(C).P(B|C)+P(\overline{C}).P(B|\overline{C})`

`P(B)={10}/{15}.{9}/{10}+{5}/{15}.{8}/{10}`

`P(B)≈0,87`

`→` Sai

c) TH1: Rút được 2 phiếu đã học thuộc của hộp I

`P(C_1)={C_{10}^{2}}/{C_{15}^{2}}`

`→` Xác suất để bốc được 2 câu thuộc:

`P(B_1 C_1)={C_{10}^{2}}/{C_{15}^{2}}.{C_{10}^{2}}/{C_{11}^{2}}`

TH2: Rút được 2 phiếu không thuộc của hộp I

`P(C_2) ={C_5^{2}}/{C_{15}^{2}}`

`→` Xác suất để bốc được 2 câu thuộc: 

`P(B_2 C_2)={C_5^{2}}/{C_{15}^{2}}.{C_8^{2}}/{C_{11}^{2}}`

TH3: Rút được 1 phiếu không thuộc và 1 phiếu thuộc của hộp I

`P(C_3) ={5.10}/{C_{15}^{2}}`

`→` Xác suất để bốc được 2 câu thuộc: 

`P(B_3)={5.10}/{C_{15}^{2}}.{C_9^{2}}/{C_{11}^{2}}`

`→` Xác suất để buộc được 2 câu thuộc:

`P(B')=P(B_1 C_1) +P(B_2 C_2) +P(B_3 C_3)=0,71`

`→` Sai

d) Khi bốc từ hộp I sẽ có 2 trường hợp là phiếu thuộc hoặc chưa thuộc

`→` Tính `B''` là biến cố bốc được 2 câu thuộc theo 2 trường hợp đó

`→` `P(B'')={10}/{15}.{C_{9}^{2}}/{C_{10}^{2}}+{5}/{15}.{C_{8}^{2}}/{C_{10}^{2}}`

`P(B'')=0,74`

`→` Sai