Làm hộ em bài 3 với (mong có vẽ hình ) với không cần làm câu c đâu ạ

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta MNP$ vuông tại $M$

$\to MP=\sqrt{NP^2-NM^2}=\sqrt{20^2-12^2} $

$\to MP=16$

Vì $MH\perp NP$

$\to MH.NP=MN.MP$

$\to MH=\dfrac{MN.MP}{NP}$

$\to MH=\dfrac{12\cdot 16}{20}$

$\to MH=9.6$

b1.Xét $\Delta MHA,\Delta MHN$ có:

Chung $\hat M$

$\widehat{MAH}=\widehat{MHN}(=90^o)$

$\to \Delta MAH\sim\Delta MHN(g.g)$

$\to \dfrac{MA}{MH}=\dfrac{MH}{MN}$

$\to MH^2=MA.MN$

2.Xét $\Delta MBH,\Delta MHP$ có:
Chung $\hat M$

$\widehat{MBH}=\widehat{MHP}(=90^o)$

$\to \Delta MBH\sim\Delta MHP(g.g)$

$\to \dfrac{MB}{MH}=\dfrac{MH}{MP}$

$\to MH^2=MB.MP$

$\to MB.MP=MA.MN$

c.Vì $HA\perp MN, HB\perp MP, MN\perp MP$

$\to MAHB$ là hình chữ nhật

$\to MA=HB, HA=MB$

Xét $\Delta MAH,\Delta ANH$ có:
$\widehat{MAH}=\widehat{NAH}(=90^o)$

$\widehat{AHM}=90^o-\widehat{AHN}=\hat N$

$\to \Delta AMH\sim\Delta AHN(g.g)$

$\to \dfrac{AH}{AN}=\dfrac{AM}{AH}$

$\to AH^2=AM.AN$

Tương tự: $BH^2=BM.BP$

$\to AM.AN+BM.BP=AH^2+HB^2=AH^2+AM^2=MH^2$