Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `4x^2 - 2xy + y^2 = 9`

`<=> 8x^2 - 4xy + 2y^2 = 18`

`<=> 4x^2 + y^2 + (2x-y)^2 =  18`

Vì `(2x-y)^2 >= 0 => 4x^2 + y^2 <= 18`

`<=> P <= 18`

Dấu "`=`" xảy ra khi `(x;y) = (3/2;3) , (-3/2;-3)`

Từ `8x^2 - 4xy + 2y^2 = 18`

`<=> 12x^2 + 3y^2 - (2x+y)^2 = 18`

Vì `- (2x+y)^2 <= 0 => 12x^2 + 3y^2 >= 18`

`=> 4x^2 + y^2 >= 6`

`=> P >= 6`

Dấu "`=`" xảy ra khi `(x;y) = ( (\sqrt{3})/2 ; -\sqrt{3}) , ( -(\sqrt{3})/2 ; \sqrt{3})`