Đổi `13\ cm=0,13\ m`

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là `a,b\ (0<a,b<0,13)(m)`

Theo đề:

`+)` Tam giác vuông có diện tích bằng `30\ m^2`

`-> 1/2*ab=30` (Công thức tính diện tích tam giác vuông)

`-> ab=60`

`+)` Tam giác có cạnh huyền dài `0,13\ (m)`

`-> a^2+b^2=0,13^2` (Pythagore)

`(a+b)^2-2ab=0,0169`

`(a+b)^2-2*60=0,0169`

`(a+b)^2-120=0,0169`

`(a+b)^2=120,0169`

`a+b=\sqrt(120,0169)\ (m)`

Ta có `{(S=a+b=\sqrt(120,0169)),(P=ab=60):}`

`S^2-4P=(\sqrt(120,0169))^2-4*60=0,0169>0`

`-> a, b` là nghiệm của phương trình:

`x^2-Sx+P=0`

`x^2-\sqrt(120,0169)x+60=0`

Vậy phương trình bậc `2` một ẩn cần tìm là `x^2-\sqrt(120,0169)x+60=0`

Tuy nhiên phương trình xấu nên có thể là đơn vị đề bài sai, nếu đồng nhất đơn vị là cùng `cm` hoặc `m` thì sẽ như sau:

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là `a,b\ (0<a,b<13)(m)`

Theo đề:

`+)` Tam giác vuông có diện tích bằng `30\ m^2`

`-> 1/2*ab=30` (Công thức tính diện tích tam giác vuông)

`-> ab=60`

`+)` Tam giác có cạnh huyền dài `13\ m`

`-> a^2+b^2=13^2` (Pythagore)`

`(a+b)^2-2ab=169`

`(a+b)^2-2*60=169`

`(a+b)^2-120=169`

`(a+b)^2=289`

`a+b=17 (m)`

Ta có `{(S=a+b=17),(P=ab=60):}`

`S^2-4P=17^2-4*60=49>0`

`-> a, b` là nghiệm của phương trình:

`x^2-Sx+P=0`

`x^2-17x+60=0`

Vậy phương trình bậc `2` một ẩn cần tìm là `x^2-17x+60=0`