Bài 4:

a, đặt $\frac{a+b}{5}$ =$\frac{c+b}{4}$  =$\frac{a+c}{3}$ = k (k$\neq$ 0)

=>a+b=5k  (1)

     c+b=4k   (2)

     a+c=3k    (3)

Trừ 1 với 2

=> a-c=k (4)

Cộng 3 với 4:

=>2a=4k

=>a=2k

      b=3k

      c=k

=> P=$\frac{3k-2k+2024k}{3k+2k+2020k}$ = $\frac{2025k}{2025k}$ =1

b,

Có:

H(1)=2 ⇔  1+a+b=2          1)

H(2) =3 ⇔ 4+2a+b=3         2)

Trừ 2 với 1

=> 3+a=1

=>a=(-2)

=>b=3

=>H(7)= 49 -14 +3 = 38

      H(-8)=64 + 16 + 3 =83

=>$\frac{H(7)-H(-8)}{15}$ = $\frac{-45}{15}$ = (-3)

Bài 5:

Từ đề bài:

=> $a^{2}$ -2a + $b^{2}$ - 2b + $c^{2}$ -2c +$d^{2}$ -2d = 0

=>$(a-1)^{2}$   + $(b-1)^{2}$   + $(c-1)^{2}$   + $(d-1)^{2}$   = 0

Mà các số hạng đều ≥0

=> a-1 = b-1 = c-1 = d-1 = 0

=>a=b=c=d=1

=>a+b+c+d = 1.4=4

4 là hợp số 

=> đpcm

b,

=>(x+2y+5).$\sqrt[]{5}$ ​−4(y+2)=(2x+y)$\sqrt[]{5}$ ​+3(2x+4)

Mà x.y=z.y ⇔ x=z

=> Ta tách thành 2 vế :

(x+2y+5).$\sqrt[]{5}$ = (2x+y).$\sqrt[]{5}$       ;  -4(y+2) =3(2x+4)

=> x+2y+5=2x+y                                            ;  -4y+8   = 6x+12

=>      y=x-5                                                   ;    -2y      = 3x + 2            ,

=>    -2y=-2x+10

=>-2x+10=3x+2

=>5x  = 8

=> x = $\frac{8}{5}$ 

=> y =  $\frac{-17}{5}$ 

#tuanminhledo