`color{#1be01b}{-T}color{#1be01b}{i}color{#1be01b}{t}color{#1be01b}{u}color{#1be01b}{u}color{#1be01b}{u-}color{#1be01c}`

$a)$ $HK$ $\bot$ $AB=K$

`->` $\triangle$ $HKB$ vuông tại $K$

`-> H, B, K` thuộc đường tròn đường kính `HB`

Có $\widehat{ACB}$ chắn nửa đường tròn

`->` $\widehat{ACB}=90^o$

`->` $\triangle$ $HCB$ vuông tại $C$

`-> H, B, C` thuộc đường tròn đường kính `HB`

`-> 4` điểm `H, K, B, C` cùng thuộc một đường tròn

`-> CBKH` nội tiếp

$b)$ Vì `CBKH` nội tiếp

`->` $\widehat{HCK}=\widehat{HBK}$ (cùng chắn $\mathop{HK}\limits^{\displaystyle\frown}$)

`->` $\widehat{ACK}=\widehat{MBA}$

Lại có: $\widehat{MCA}=\widehat{MBA}$ cùng chắn $\mathop{MA}\limits^{\displaystyle\frown}$)

`->` $\widehat{ACK}=\widehat{MCA}$

`-> CA` là tia phân giác $\widehat{MCK}$