Xét hiệu: `(a^2+ b^2+ c^2+ d^2)-(a+b+c+d)`

`=> (a^2-a)+ (b^2-b)+  (c^2-c)+ (d^2-d)`

`=> a.(a-1)+ b.(b-1)+ c.(c-1)+ d.(d-1)`

Vì `a.(a-1), b.(b-1), c.(c-1), d.(d-1) vdots 2`

`=> a.(a-1)+ b.(b-1)+ c.(c-1)+ d.(d-1) vdots 2`

`=> (a^2+ b^2+ c^2+ d^2)-(a+b+c+d) vdots 2`

Vì `a^2+c^2=b^2+ d^2`

`=> a^2+c^2+d^2+b^2= 2.(a^2+c^2)`

`=> a^2+ b^2+ c^2+d^2 vdots 2`

Vì `(a^2+ b^2+ c^2+ d^2)-(a+b+c+d) vdots 2` và `a^2+ b^2+ c^2+d^2 vdots 2`

`=> a+b+c+d vdots 2`

Vì `a+b+c+d≥1.4=4` và `a+b+c+d vdots 2`

`=> a+b+c+d` là hợp số

Vậy `a+b+c+d` là hợp số