Giải giúp mình với ạ,chk tiết ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) $f(x) = x^2e^x$

$\Rightarrow f'(x) = (x^2)'e^x + x^2(e^x)'$

$= 2xe^x + x^2e^x$

$= (x^2 + 2x)e^x$

$\Rightarrow$ Đúng

b) $f'(x) = 0$

$\Leftrightarrow x^2 + 2x = 0 ($vì $e^x > 0$ $\forall x)$

$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\) 

$\Rightarrow$ Sai

c) $f'(x) = x^2 e^x$

Ta có: với mọi $x \in (0; +\infty)$ thì $\begin {cases}x^2 > 0 \\ e^x > 0 \end {cases}$

$\Rightarrow f'(x) = x^2e^x > 0$, $\forall x \in (0; +\infty)$

$\Rightarrow$ Đúng

d) $f'(x) =0 \Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\) 

Ta có: $\begin {cases} f(-1) = \dfrac{1}{e} \\ f(0) = 0 \\ f(1) = e \end {cases}$

$\Rightarrow$ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1; 1]$ là $f(0) = 0$

$\Rightarrow$ Sai