Giải giúp em câu 13b với ạ

Đáp án: $ m\in\{-3, 2\}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\Delta'=(m-1)^2-1\cdot (4m-11)=m^2-6m+12=(m-3)^2+3>0$

$\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt

$\to \begin{cases}x_1+x_2=-2(m-1)\\x_1x_2=4m-11\end{cases}$

$\to 2(x_1+x_2)+x_1x_2=2\cdot (-2(m-1))+(4m-11)  $

$\to 2(x_1+x_2)+x_1x_2=-7$

$\to x_1x_2=-2(x_1+x_2)-7$

$\to x_1x_2+11=-2(x_1+x_2)+4$

$\to 2(x_1-1)^2+(6-x_2)\cdot (-2(x_1+x_2)+4)=72$

$\to (x_1-1)^2+(6-x_2)\cdot (-(x_1+x_2)+2)=36$

$\to x_1^2+x_1x_2+x_2^2-8(x_1+x_2)+13=36$

$\to (x_1+x_2)^2-x_1x_2-8(x_1+x_2)+13=36$

$\to (x_1+x_2)^2-x_1x_2-8(x_1+x_2)=23$

$\to (x_1+x_2)^2-(x_1x_2+2(x_1+x_2))-6(x_1+x_2)=23$

$\to (x_1+x_2)^2-(-7)-6(x_1+x_2)=23$

$\to (x_1+x_2)^2+7-6(x_1+x_2)=23$

$\to (x_1+x_2)^2-6(x_1+x_2)=23-7$

$\to (x_1+x_2)^2-6(x_1+x_2)=16$

$\to (x_1+x_2)^2-6(x_1+x_2)+9=25$

$\to (x_1+x_2-3)^2=25$

$\to (-2(m-1)-3)^2=25$

$\to m\in\{-3, 2\}$