Gọi `E(a; b; c)` là điểm nằm trên mặt cầu (ranh giới phủ sóng):

`=> E:(a - 1)^2 + (b - 2)^2 + (c - 2)^2 = 9 (1)`

Gọi `M'` đối xứng `M` qua` I`:

`->\vec{IM} = (4 - 1, -4 - 2, 2 - 2) = (3, -6, 0)`

`=>``\vec{IM'} = (-3, 6, 0)`

`=>`` M' = I + \vec{IM'} = (1 - 3, 2 + 6, 2 + 0) = (-2; 8; 2)`

`->\vec{v} = (6 + 2,\ 0 - 8,\ 6 - 2) = (8,\ -8,\ 4)`

Phương trình đường thẳng `M'N` : $\begin{cases} x = -2 + 8t\\y = 8 - 8t\\z = 2 + 4t \end{cases}$

Thay vào `(1)` , ta có :

`(-3 + 8t)^2 + (6 - 8t)^2 + (4t)^2 = 9`

`<=>45 - 144t + 144t^2 = 9`

`<=>144t^2 - 144t + 36 = 0`

`<=>t^2 - t + \frac{1}{4} = 0`

`<=>t = \frac{1}{2}`

`->E = (2; 4; 4)`

`=>T = a + bc = 2 + 4.4 = 2 + 16 = 18`