Phương trình hoành độ giao điểm là:

`x^2= 2mx-m+1`

`<=>x^2- 2mx+m-1=0`

Để `(d)` cắt `(P)` tại `2` điểm phân biệt thì:

`triangle ' >0`

`<=>m^2-m+1>0`(luôn đúng)
`=>` Phương trình luôn có `2` nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét: `x_1 + x_2 = 2m;x_1 x_2 = m-1`

Ta có:

`sqrtx_1 + sqrtx_2 = sqrt(2m+4)`

`=>x_1 +x_2 +2sqrt(x_1 x_2) = 2m+4`

`<=>2m+2sqrt(m-1)=2m+4`

`<=>2sqrt(m-1)=4`

`<=>sqrt(m-1)=2`

`=>m-1=4`

`<=>m=5`

Thử lại `m=5` thoả mãn

Vậy `m=5`