Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Ta xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm số `(P):y=x^{2}+4x-5` và `(d)` là nghiệm của phương trình: `x^{2}+4x-5=4x-5/2`

`x^{2}+4x-4x=-5/2+5`

`x^{2}=5/2`

`x^{2}-5/2=0`

Có: `a=1;b=0;c=-5/2`

Ta xét: `\Delta=b^{2}-4ac=0^{2}-4.1.(-5/2)=10>0`

`->` Đường thẳng `(d)` luôn cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt

`+)` Theo hệ thức Vi-ét ta có: `x_{1}+x_{2}=-b/a=-\frac{0}{1}=0`

và `x_{1}.x_{2}=c/a=\frac{-5/2}{1}=-5/2`

`+)` Ta xét: `x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2})-2x_{1}x_{2}`

`=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}`

`=0^{2}-2.(-5/2)`

`=5`