Ta có:

`P = A : B`

`= (x+4)/(sqrt(x) + 3) : (sqrt(x))/(sqrt(x)+3)`

`= (x+4)/(sqrt(x)+3) . (sqrt(x)+3)/(sqrt(x))`

`= (x+4)/(sqrt(x))`

Để `P > 4` thì `P - 4 > 0`

Suy ra: `(x+4)/(sqrt(x)) - 4 > 0`

`(x+4)/(sqrt(x)) - (4sqrt(x))/(sqrt(x)) > 0`

`(x-4sqrt(x)+4)/(sqrt(x)) > 0`

`((sqrt(x)-2)^2)/(sqrt(x)) > 0`

Vì với `x > 0`; `x ne 9` thì `sqrt(x) > 0`

Để `P - 4 >0` thì `(sqrt(x) - 2)^2 ne 0`

`sqrt(x) - 2 ne 0`

`sqrt(x) ne 2`

`x ne 4`

Suy ra: `0 < x`; `x ne 4`

Mà giá trị `x` cần tìm là số nguyên nhỏ nhất

Suy ra: `x = 1` (tm)

Vậy, `x = 1`