Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 2:

`1)` Thay `x = 2024` (TMĐK) vào biểu thức `A`, ta có:

`A = (x - 2)/(x - 1)`

    `= (2024 - 2)/(2024 - 1)`

    `= 2022/2023`

Vậy `A = 2022/2023` khi `x = 2024`

`2) B = x/(x - 1) - (2x)/(x^2 - 1) - 1/(x + 1)`

        `= [x . (x + 1)]/[(x - 1) . (x + 1)] - (2x)/[(x - 1) . (x + 1)] - (x - 1)/[(x - 1) . (x + 1)]`

        `= [x . (x + 1) - 2x - (x - 1)]/[(x - 1) . (x + 1)]`

        `= (x^2 + x - 2x - x + 1)/[(x - 1) . (x + 1)]`

        `= (x^2 - 2x + 1)/[(x - 1) . (x + 1)]`

        `= (x - 1)^2/[(x - 1) . (x + 1)]`

        `= (x - 1)/(x + 1)`

`3) A . B = 2/3`

    `(x - 2)/(x - 1) . (x - 1)/(x + 1) = 2/3`

    `(x - 2)/(x + 1) = 2/3`

    `3 . (x - 2) = 2 . (x + 1)`

    `3x - 6 = 2x + 2`

    `3x - 2x = 6 + 2`

    `x = 8` (TMĐK)

Vậy `x = 8` khi `A . B = 2/3`