Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$T=(\dfrac{2}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac1{2-\sqrt{x}}):(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-4\sqrt{x}+4}$

$\to T=(\dfrac2{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}+\dfrac1{\sqrt{x}-2}):\dfrac{\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}-2)^2}$

$\to T=\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}\cdot \dfrac{(\sqrt{x}-2)^2}{\sqrt{x}+2}$

$\to T=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$

b.Để $T<0$

$\to \dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}<0$

$\to 0<\sqrt{x}<2$

$\to 0<x<4$

Mà $x\in Z\to x\in\{1, 2, 3\}$