Đáp án + Giải thích các bước giải:

$1)$

a) Bán kính viên bi là:

$r = 16 : 2= 8(cm)$

Thể tích viên bi là:

$V_{\text{bi}} = \dfrac{4}{3}\pi r^3 = \dfrac{4}{3} \pi \cdot 8^3 = \dfrac{2048}{3}\pi (cm^3)$

b) Gọi $h_1, h_2$ lần lượt là chiều cao của mực nước trong thùng trước khi và sau khi thả viên bi vào

$\Rightarrow h_2 - h_1$ là chiều cao của mực nước dâng lên

Ta có: $V_{\text{nước dâng lên}} = V_{\text{bi}} = \pi r_{\text{thùng}}^2 (h_2 - h_1)$

$\Rightarrow \dfrac{2048}{3}\pi = \pi\bigg(\dfrac{20}{2}\bigg)^2(h_2 - h_1)$

$\Leftrightarrow \dfrac{2048}{3} = 100(h_2 - h_1)$

$\Leftrightarrow h_2 - h_1 = \dfrac{512}{75} \approx 6,8(cm)$

Vậy mực nước trong thùng dâng lên khoảng $6,8cm$