Đáp án:

`a)` Đúng

`b)` Sai

`c)` Sai

`d)` Đúng

Giải thích các bước giải:

Gọi biến cố `A:` "Sản phẩm do phân xưởng `bbA` sản xuất

`=>` Biến cố `\overline{A}:` "Sản phẩm do phân xưởng `bbB` sản xuất

Gọi biến cố `B:` "Sản phẩm tốt"

`=>` Biến cố `\overline{B}:` "Sản phẩm không tốt"

Ta có sơ đồ hình cây (Hình ảnh)

`a)`

`to` Xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng `bbA` sản xuất là:

`P(A) = 55% = 0,55`

`=>` Đúng

`b)`

`@` Áp dụng công thức Bayes:

`to` Xác suất sản phẩm là do phân xưởng `bbA` sản xuất biết đó là sản phẩm tốt là:

`P(A|B) = (P(A). P(B|A))/(P(A). P(B|A)+P(\overline{A}). P(B|\overline{A}))`

`= (0,55. 0,9)/(0,55. 0,9+0,95. 0,45)`

`~~ 0,5365`

Vậy `0,5365 < 0,55`

`=>` Sai

`c)`

`@` Áp dụng công thức Bayes:

`to` Xác suất sản phẩm là do phân xưởng `bbB` sản xuất biết đó là sản phẩm không tốt là:

`P(\overline{A}|\overline{B}) = (P(\overline{A}). P(\overline{B}|\overline{A}))/(P(\overline{A}). P(\overline{B}|\overline{A})+P(A). P(\overline{B}|A))`

`= (0,45. 0,05)/(0,45. 0,05+0,1. 0,55)`

`~~ 0,29`

Vậy `0,29 > 0,25`

`=>` Sai

`d)`

Giả sử trong một tháng nhà máy sản xuất được `16800` sản phẩm thì:

`@` Phân xưởng `bbA` sản xuất: `16800. 55% = 9240`

`=>` Số sản phẩm tốt mà `bbA` sản xuất được là: `9240. 90% = 8316`

`@` Phân xưởng `bbB` sản xuất: `16800. 45% = 7560`

`=>` Số sản phẩm tốt mà `bbB` sản xuất được là: `7560. 95% = 7182`

`to` Số sản phẩm tốt của phân xưởng `bbA` sản xuất ra sẽ nhiều hơn số sản phẩm tốt của phân xưởng `bbB` là:

`8316-7182 = 1134` `(` Sản phẩm `)`

`=>` Đúng