Giải toán lớp 7 dễ hiểu

Đáp án

a, ABD = ECD , AB // CE

b, BM // CN , BM = CN

c, O , D , I thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

 a, Xét ABD và ECD , ta có :

          BD = DC ( gt )

Góc ADB = góc EDC ( đối đỉnh )

            AD = DE ( gt )

☆ Góc BAD = góc CED ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc ở vị trí so le trong

☆ AB // CE ( dấu hiệu nhận biết )

b, Ta có : BM = AE ( gt )

        CN = AE ( gt )

=> BM // CN  ( từ góc vuông đến song song )

Xét MBD và NCD có :

Góc BME = góc CNA ( = 90⁰ )

           BD = DC ( gt )

Góc ADB = góc EDC ( đối đỉnh )

☆ MBD = MCD ( cạnh huyền - góc nhọn )

☆ BM = CN ( 2 cạnh tương ứng )

c, Xét AHD và EKD có

Góc AHD = góc AED ( = 90⁰ )

          AD = DE ( gt )

Góc ADB = góc EDC ( đối đỉnh )

=> AHD = EKD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> HD = DK ( 2 cạnh tượng ứng )

    Ta có : BD = BH + HD

       DC = KC + KD

mà BD = DC ( gt ) , HD = DK ( cmt )

=> BH = KC 

Xét OBH và ICK có :

Góc OHB = góc IKC ( = 90⁰ )

BH = EC ( cmt )

Góc OBH = góc ICk ( so le trong )

☆ OHB = ICK ( g.c.g )

☆ OHD = IK ( cmt )

góc OHD = góc IDK ( 2 góc tương ứng mà 2 góc này ở vị trí  đối đỉnh )

☆ O , D , I thẳng hàng