Giải giúp mình bài 1 vớii

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài `1:`

`1)`

`a)P=(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}):(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1})`

`(đk:a>0;a\ne1;a\ne4)`

`=[\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}.(\sqrt{a}-1)}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}.(\sqrt{a}-1)}]:[\frac{(\sqrt{a}+1).(\sqrt{a}-1)}{(\sqrt{a}-1).(\sqrt{a}-2)}-\frac{(\sqrt{a}+2).(\sqrt{a}-2)}{(\sqrt{a}-1).(\sqrt{a}-2)}]`

`=[\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}.(\sqrt{a}-1)}]:[\frac{(\sqrt{a})^{2}-1^{2}-[(\sqrt{a})^{2}-2^{2}]}{(\sqrt{a}-1).(\sqrt{a}-2)}]`

`=[\frac{1}{\sqrt{a}.(\sqrt{a}-1)}]:[\frac{a-1-a+4}{(\sqrt{a}-1).(\sqrt{a}-2)}]`

`=\frac{1}{\sqrt{a}.(\sqrt{a}-1)}.\frac{(\sqrt{a}-1).(\sqrt{a}-2)}{3}`

`=\frac{(\sqrt{a}-1).(\sqrt{a}-2)}{\sqrt{a}.(\sqrt{a}-1).3}`

`=\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}`

Vậy `P=\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}` với `a>0;a\ne1;a\ne4`

`b)P> -1->\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}> -1` `(đk:a>0;a\ne1;a\ne4)`

`->\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}+\frac{3\sqrt{a}}{3\sqrt{a}}>0`

`\frac{\sqrt{a}-2+3\sqrt{a}}{3\sqrt{a}}>0`

`->\frac{4\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}>0`

Do `a>0->\sqrt{a}>0AAa>0->3\sqrt{a}>0`

Nên: `4\sqrt{a}-2>0->4\sqrt{a}>2->\sqrt{a}> 1/2->a> (1/2)^{2}->a> 1/4`

Kết hợp điều kiện: `a>0;a\ne1;a\ne4`

Ta được: `a> 1/4`

Vậy `a> 1/4` để `P> -1`

`2)`

`2.(x+5)-18=0`

`2.(x+5)=18`

`x+5=9`

`x=4`

Vậy `S={4}`