Giải bài toán này giúp mình nhé!

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $CD$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{DNC}=90^o$

$\to \widehat{MNC}=\widehat{MOC}=90^o$

$\to O, M, N, C\in$ đường tròn đường kính $CM$

b.Xét $\Delta DAM,\Delta DAN$ có:

Chung $\hat D$

$\widehat{DAM}=\widehat{DAB}=\dfrac12\widehat{DOB}=\dfrac12\widehat{AOD}=\widehat{DNA}$

$\to \Delta DAM\sim\Delta DNA(g.g)$

$\to \dfrac{DA}{DN}=\dfrac{DM}{DA}$

$\to DM.DN=DA^2=OA^2+OD^2=2R^2$

c.Ta có $\widehat{DAE}=\widehat{DBE}(=90^o), DA=DB, \widehat{DFB}=180^o-\widehat{CFD}=\widehat{CED}=\widehat{DEA}$

$\to \Delta DBF=\Delta DAE$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AE=BF$

$\to CE+CF=(AC+AE)+(CB-BF)=CA+CB+(AE-BF)=CA+CB=2AC=2R\sqrt2$