`a)` Xét `x^2 + 2x + 3 = 0`

`x^2 + x + x + 1 + 2 = 0`

`x( x + 1 ) + ( x + 1 ) + 2 = 0`

`( x + 1 ) ( x + 1 ) = -2`

`( x + 1 )^2 = 0`

Vì `( x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x` nên đa thức trên không có nghiệm `( ∀ =` với mọi `)`

`b)` Xét `x^2 + 8x + 18 = 0`

`x^2 + 4x + 4x + 16 + 2 = 0`

`x( x + 4 ) + 4( x + 4 ) + 2 = 0`

`( x + 4 )( x + 4 ) = -2`

`( x + 4 )^2 = -2`

Vì `( x + 4 )^2 ≥ 0 ∀ x` nên đa thức trên không có nghiệm

`c)` Xét `x^2 - x + 1 = 0`

`x( x - 1 ) + 1 = 0`

`x( x - 1 ) = -1`

Ta có bảng sau :

`x`             `1 `         ` -1`

`x - 1`       ` 2`            `0`

              loại         loại

Vậy đa thức trên không có nghiệm