Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \tan B = 4. Giá trị của \tan C là:

Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có B + C = 90^\circ. Do đó, \tan C = \cot B = \frac{1}{\tan B}.

Vì \tan B = 4, suy ra \tan C = \frac{1}{4}.

Vậy đáp án là A. \tan C = \frac{1}{4}.

Câu 10: Đáy của hình nón là:

Đáy của hình nón là hình tròn.

Vậy đáp án là D. hình tròn.

Câu 11: Một hộp đựng bóng có dạng hình trụ chứa vừa khít một quả bóng hình cầu đặt vào bên trong hộp đó. Tỉ số giữa thể tích của chiếc hộp và thể tích của quả bóng là:

Gọi bán kính của hình cầu là R. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ là R và chiều cao của hình trụ là 2R.

Thể tích của hình cầu là V_{cầu} = \frac{4}{3}\pi R^3.

Thể tích của hình trụ là V_{trụ} = \pi R^2 h = \pi R^2 (2R) = 2\pi R^3.

Tỉ số giữa thể tích của hình trụ và thể tích của hình cầu là:

\frac{V_{trụ}}{V_{cầu}} = \frac{2\pi R^3}{\frac{4}{3}\pi R^3} = \frac{2}{\frac{4}{3}} = \frac{2 \cdot 3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}

Vậy đáp án là C. \frac{3}{2}.

Câu 12: Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 8 cm là:

Gọi hình vuông là ABCD, cạnh là 8 cm. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông có đường kính là đường chéo của hình vuông.

Độ dài đường chéo của hình vuông là d = a\sqrt{2} = 8\sqrt{2} cm.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp là r = \frac{d}{2} = \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2} cm.

Vậy đáp án là A. 4\sqrt{2} cm.