a)

Xét t/g BCD -> AB=AD do A trung điểm ; ∠A vuông do t/g ABC vuông tại A

-> CA trung trực của BD

-> cân tại C

b)

A trung điểm BD -> CA trung tuyến

K trung điểm BC -> DK trung  tuyến

CA cắt DK tại M -> M trọng tâm t/g BCD

-> MC=2/3 CA

c)

Q thuộc trung trực AC -> T/g AQC cân tại Q

-> QA=QC

Xét t/g ADC -> ∠A  vuông

Mà QA=QC 

-> QA=QC=QD ( tính chất đường trung tuyến của t/g vuông)

-> Q trung điểm CD

Xét t/g BCD -> BM trung tuyến -> đi qua trung  điểm Q của cạnh CD

-> B-M-Q thẳng hàng

-> Đpcm