tính nhanh : 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 71/72 + 89/90 giải nhanh giúp với ạ mình hứa vote 5 sao ạ theo phương pháp tiểu học với ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ` 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 7/72 + 89/90 `

`= ( 6/6 - 1/6 ) + ( 12/12 - 1/12 ) + ( 20/20 - 1/20 ) + ( 30/30 - 1/30 ) + ( 42/42 - 1/42 ) + ( 56/56 - 1/56 ) + ( 72/72 - 1/72 ) + ( 90/90 - 1/90 ) `

`= ( 1 - 1/6 ) + ( 1 - 1/12 ) + ( 1 - 1/20 ) + ( 1 - 1/30 ) + ( 1 - 1/42 ) + ( 1 - 1/56 ) + ( 1 - 1/72 ) + ( 1 - 1/90 ) `

`= ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ) - ( 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 ) `

`= 8 - ( 1/(2 xx 3) + 1/(3 xx 4) + 1/(4 xx 5 ) + 1/(5 xx 6 ) + 1/(6 xx 7) + 1/(7 xx 8) + 1/(8 xx 9) + 1/(9 xx 10) ) `

`= 8 - ( 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10 ) `

`= 8 - ( 1/2 - 1/10 ) `

`= 8 - ( 5/10 - 1/10 ) `

`= 8 - 4/10 `

`= 8 - 2/5 `

`= 40/5 - 2/5 `

`= 38/5 `