Giải giúp tôi 4 câu cần gấp ai thấy bài này và giải đúng đủ sẽ may mắn ( giải phương trình đặt ẩn phụ)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)3.(x^{2}+x)^{2}-2x^{2}=2x+1`

`3.(x^{2}+x)^{2}-2x^{2}-2x-1=0`

`3.(x^{2}+x)^{2}-2.(x^{2}+x)-1=0` `(1)`

Ta đặt: `x^{2}-x=t` Khi đó `PT(1)` có dạng:

`3t^{2}-2t-1=0`

`3t^{2}-3t+t-1=0`

`3t.(t-1)+1.(t-1)=0`

`(3t+1).(t-1)=0`

`3t+1=0` hoặc `t-1=0`

`3t=-1` hoặc `t=1`

`t=-1/3` hoặc `t=1`

`+)` Với `t=-1/3` thì: `PT(1)->x^{2}-x=-1/3`

`x^{2}-x+1/3=0`

`x^{2}-2.x. 1/3+(1/3)^{2}+1/3-(1/3)^{2}=0`

`(x-1/3)^{2}+2/9=0`

Do `(x-1/3)^{2}\ge0AAx`

`->(x-1/3)^{2}+2/9>0AAx`

`->t=-1/3` ta loại

`+)` Với `t=1` thì `PT(1)` có dạng:

`x^{2}-x=1`

`->x^{2}-x-1=0`

`x^{2}-2.x. 1/2+(1/2)^{2}-1-(1/2)^{2}=0`

`(x-1/2)^{2}-5/4=0`

`(x-1/2)^{2}=5/4`

`(x-1/2)^{2}=(\pm\frac{\sqrt{5}}{2})^{2}`

`x-1/2=\frac{\sqrt{5}}{2}` hoặc `x-1/2=-\frac{\sqrt{5}}{2}`

`x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}` hoặc `x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}`

Vậy `S={\frac{1+\sqrt{5}}{2};\frac{1-\sqrt{5}}{2}}.`

`b)(x+2).(x+3).(x+4).(x+5)=24`

`[(x+2).(x+5)].[(x+3).(x+4)]=24`

`(x^{2}+5x+2x+10).(x^{2}+4x+3x+12)=24`

`(x^{2}+7x+10).(x^{2}+7x+10+2)=24` `(2)`

Ta đặt: `x^{2}+7x+10=t` Khi đó `PT(2)` có dạng:

`t.(t+2)=24`

`t^{2}+2t-24=0`

`t^{2}+6t-4t-24=0`

`t.(t+6)-4.(t+6)=0`

`(t-4).(t+6)=0`

`t-4=0` hoặc `t+6=0`

`t=4` hoặc `t=-6`

`+)` Với `t=4` thì `PT(2)->x^{2}+7x+10=4`

`x^{2}+7x+6=0`

`x^{2}+x+6x+6=0`

`x.(x+1)+6.(x+1)=0`

`(x+1).(x+6)=0`

`x+1=0` hoặc `x+6=0`

`x=-1` hoặc `x=-6`

`+)` Với `t=-6` thì `PT(2)->x^{2}+7x+10=-6`

`x^{2}+7x+16=0`

`x^{2}+2.x. 7/2+(7/2)^{2}+16-(7/2)^{2}=0`

`(x+7/2)^{2}+15/4=0`

Do `(x+7/2)^{2}\ge0AAx`

`->(x+7/2)^{2}+15/4>0AAx`

`->t=-6` ta loại

Vậy `S={-1;-6}`

`c)(x+2).(x+3).(x-7).(x-8)=144`

`[(x+2).(x-7)].[(x+3).(x-8)]=144`

`(x^{2}-7x+2x-14).(x^{2}-8x+3x-24)=144`

`(x^{2}-5x-14).(x^{2}-5x-14-10)=144` `(3)`

Ta đặt: `x^{2}-5x-14=t` Từ đó `PT(3)` có dạng:

`t.(t-10)=144`

`t^{2}-10t-144=0`

`t^{2}-2.t.5+5^{2}-169=0`

`(t-5)^{2}=(\pm13)^{2}`

`t-5=13` hoặc `t-5=-13`

`t=18` hoặc `t=-8`

`+)` Với `t=18` thì: `PT(3)->x^{2}-5x-14=18`

`x^{2}-5x-32=0`

`x^{2}-2.x. 5/2+(5/2)^{2}-32-(5/2)^{2}=0`

`(x-5/2)^{2}=\frac{153}{4}`

`(x-5/2)^{2}=(\pm\frac{\sqrt{153}}{2})^{2}`

`x-5/2=\frac{\sqrt{153}}{2}` hoặc `x-5/2=-\frac{\sqrt{153}}{2}`

`x=\frac{5+\sqrt{153}}{2}` hoặc `x=\frac{5-\sqrt{153}}{2}`

`+)` Với `t=-8` thù: `PT(3)->x^{2}-5x-14=-8`

`x^{2}-5x+22=0`

`x^{2}-2.x. 5/2+(5/2)^{2}+22-(5/2)^{2}=0`

`(x-5/2)^{2}+63/4=0`

Do `(x-5/2)^{2}\ge0AAx`

`->(x-5/2)^{2}+63/4>0AAx`

`->t=-8` ta loại

Vậy `S={\frac{5+\sqrt{153}}{2};\frac{5-\sqrt{153}}{2}}.`

`d)(x-1).(x+2).(x+3).(x-6)+32x^{2}=0`

`[(x-1).(x-6)].[(x+2).(x+3)]+32x^{2}=0`

`(x^{2}-6x-x+6).(x^{2}+3x+2x+6)+32x^{2}=0`

`(x^{2}-7x+6).(x^{2}+5x+6)+32x^{2}=0` `(4)`

Ta đặt: `x^{2}+6=t` khi đó `PT(4)` có dạng:

`(t-7x).(t+5x)+32x^{2}=0`

`t^{2}+5xt-7xt-35x^{2}+32x^{2}=0`

`t^{2}-2xt-3x^{2}=0`

`t^{2}-3xt+xt-3x^{2}=0`

`t.(t+x)-3x.(t+x)=0`

`(t-3x).(t+x)=0`

`t-3x=0` hoặc `t+x=0`

`t=3x` hoặc `t=-x`

`+)` Với `t=3x` thì: `PT(4)->x^{2}+6=3x`

`->x^{2}-3x+6=0`

`x^{2}-2.x. 3/2+(3/2)^{2}+6-(3/2)^{2}=0`

`(x-3/2)^{2}+15/4=0`

Do `(x-3/2)^{2}\ge0AAx`

`->(x-3/2)^{2}+15/4>0AAx`

`->t=3x` ta loại

`+)` Với `t=-x` thì `PT(4)->x^{2}+6=-x`

`x^{2}+x+6=0`

`x^{2}+2.x. 1/2+(1/2)^{2}+6-(1/2)^{2}=0`

`(x+1/2)^{2}+23/4=0`

Do `(x+1/2)^{2}\ge0AAx`

`->(x+1/2)^{2}+23/4>0AAx`

`->t=-x` ta loại

Do đó, `PT(4)` vô nghiệm

Vậy phương trình vô nghiệm.