`a)`

`{((-3)/(x-y)+2/(2x+y)=-2),(4/(x-y)-10/(2x+y)=2):}\ (x\ney,2x\ne-y)`

`{((-15)/(x-y)+10/(2x+y)=-10),(4/(x-y)-10/(2x+y)=2):}`

Cộng hai vế phương trình ta được:

`(-15)/(x-y)+4/(x-y)=-10+2`

`(-11)/(x-y)=-8`

`x-y=11/8`

`-> x=11/8+y`

Thay `x-y=11/8` vào `(-3)/(x-y)+2/(2x+y)=-2` ta được:

`(-3)/(11/8)+2/(2x+y)=-2`

`2/(2x+y)=2/11`

`2x+y=11`

Thay `x=11/8+y` vào `2x+y=11` ta được:

`2(11/8+y)+y=11`

`11/4+3y=11`

`3y=33/4`

`y=11/4\ (tm)`

Thay `y=11/4` vào `x=11/8+y` ta được `x=33/8\ (tm)`

Vậy `(x;y)=(33/8;11/4)`

`b)`

`{(15/x-7/y=9),(4/x+9/y=35):}\ (x,y\ne0)`

`{(60/x-28/y=36),(60/x+(135)/y=525):}`

Trừ hai vế phương trình ta được:

`-28/y-(135)/y=35-525`

`(-163)/y=-489`

`y=1/3\ (tm)`

Thay `y=1/3` vào `15/x-7/y=9` ta được:

`15/x-7/(1/3)=9`

`15/x=30`

`-> x=1/2\ (tm)`

Vậy `(x;y)=(1/2;1/3)`

`c)`

`{(7/(x-y+2)-5/(x+y-1)=4.5),(3/(x-y+2)+2/(x+y-1)=4):}\ (x+y\ne1,x-y\ne-2)`

`{(14/(x-y+2)-10/(x+y-1)=9),(15/(x-y+2)+10/(x+y-1)=20):}`

Cộng hai vế phương trình ta được:

`14/(x-y+2)+15/(x-y+2)=9+20`

`29/(x-y+2)=29`

`x-y+2=1`

`x-y=-1`

`x=y-1`

Thay `x-y+2=1` vào `3/(x-y+2)+2/(x+y-1)=4` ta được:

`3/1+2/(x+y-1)=4`

`2/(x+y-1)=1`

`x+y-1=2`

`x+y=3`

Thay `x=y-1` ta được:

`y-1+y=3`

`2y=4`

`y=2\ (tm)`

Thay `y=2` vào `x=y-1` ta được `x=1\ (tm)`

Vậy `(x;y)=(1;2)`

`d)`

`{(x/(x-5)+y/(y-6)=5),(10/(x-5)-9/(y-6)=-1):}\ (x\ne5,y\ne6)`

`{((x-5+5)/(x-5)+(y-6+6)/(y-6)=5),(10/(x-5)-9/(y-6)=-1):}`

`{(1+5/(x-5)+1+6/(y-6)=5),(10/(x-5)-9/(y-6)=-1):}`

`{(5/(x-5)+6/(y-6)=3),(10/(x-5)-9/(y-6)=-1):}`

`{(10/(x-5)+12/(y-6)=6),(10/(x-5)-9/(y-6)=-1):}`

Trừ hai vế phương trình ta được:

`12/(y-6)+9/(y-6)=6+1`

`21/(y-6)=7`

`y-6=3`

`y=9\ (tm)`

Thay `y=9` vào `x/(x-5)+y/(y-6)=5` ta được:

`x/(x-5)+9/(9-6)=5`

`x/(x-5)=2`

`x=2(x-5)`

`x=2x-10`

`x=10\ (tm)`

Vậy `(x;y)=(10;9)`