Đáp án: $\dfrac14$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac3{\sqrt{x}+2}$

Vì $x>3, x\in N$

$\to x\ge 4$

$\to \sqrt{x}\ge 2$

$\to \sqrt{x}+2\ge 4$

$\to \dfrac3{\sqrt{x}+2}\le\dfrac34$

$\to 1-\dfrac3{\sqrt{x}+2}\ge 1-\dfrac34$

$\to P\ge\dfrac14$

$\to GTNN_P=\dfrac14\to x=4$