Tôi cần cách làm bằng phương pháp cho x là nghiệm của pt

Đáp án: $ m\in\{-2, -1\}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$x^2-2(m-1)x+m^2-2m-8=0$

$\to x^2-2(m-1)x+m^2-2m+1-9=0$

$\to x^2-2(m-1)x+(m-1)^2-3^2=0$

$\to (x-m+1)^2-3^2=0$

$\to (x-m+1-3)(x-m+1+3)=0$

$\to (x-m-2)(x-m+4)=0$

$\to x\in\{m+2, m-4\}$

Để $x_1+6=\sqrt{x_2}$

$\to m+2+6=\sqrt{m-4}\to m+8=\sqrt{m-4}$

$\to (m-4)+\sqrt{m-4}+12=0$

$\to (\sqrt{m-4}+\dfrac12)^2+ \dfrac{47}4=0$ vô nghiệm

Hoặc $m-4+6=\sqrt{m+2}$

$\to m+2=\sqrt{m+2}$

$\to m+2-\sqrt{m+2}=0$

$\to \sqrt{m+2}(\sqrt{m+2}-1)=0$

$\to \sqrt{m+2}=0$ hoặc $\sqrt{m+2}=1$

$\to m\in\{-2, -1\}$