Đáp án: $E$  là trung điểm $AB$ 

Giải thích các bước giải:

Đặt $AE=BF=CG=DH=x, (0\le x\le 10)$

$\to AH=BE=CF=DG=10-x$

Chu vi $EFGH$ là:

$$4\cdot \sqrt{x^2+(10-x)^2}\ge 4\sqrt{\dfrac12(x+10-x)^2}=20\sqrt2$$

Dấu = xảy ra khi $x=10-x\to x=5$

$\to AE=\dfrac12AB\to E$ là trung điểm $AB$