Bài 2 (1,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9

km/h. Tổng thời gian cả đi và về là 4,5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B biết quãng đường từ A đến

B dài 90 km.

`@` Angelmare

Đáp án:

`-` Gọi vận tốc đi của xe máy là `x` `(km//h)` `(x gt 0)`

           vận tốc về của xe máy : `x+9(km//h)`

`-` Theo bài ra ta có pt :

`90/x+90/(x+9)=9/2`

`to (90x+810)/(x(x+9))+(90x)/(x(x+9))=9/2`

`to (180x+810)/(x(x+9))=9/2`

`to 2(180x+810)=9x(x+9)`

`to 360x+1620=9x^2+81x`

`to 9x^2-279x-1620=0`

*C1 : `9x^2-279x-1620=0`

`to 9(x+5)(x-36)=0`

`to x+5=0` hoặc `x-36=0`

`to x=-5(ktm)` hoặc `x=36(tm)`

Vậy vận tốc đi là `36km//h`

*C2 : `9x^2-279x-1620=0` `(a=9;b=-279;c=-1620)`

`-` T/c:

`\Delta=b^2-4ac=(-279)^2+4*9*1620=136161 gt 0`

`to` Pt có 2 nghiệm pb

`x_1=(-b+\sqrt(\Delta))/(2a)=(279+\sqrt136161)/(2*9)=36(tm)`

`x_2=(-b-\sqrt(\Delta))/(2a)=(279-\sqrt136161)/(2*9)=-5(ktm)`

Vậy vận tốc đi là `36km//h`